华罗庚（1910-1985）是中国现代数学的奠基人，其贡献可概括为以下核心领域：

一、数学理论创新

解析数论

提出“华氏定理”（高斯完整三角和的估计），得到国际数学界最佳误差阶估计，被称为“华氏定理”。

矩阵几何学与典型群

在多复变函数论、典型群领域的研究领先西方数学界10多年，创立“典型群中国学派”，培养了王元、陈景润等一批国际知名数学家。

自守函数论与多复变函数论

证明了一维射影几何基本定理，提出体的正规子体包含其中心等嘉当-布饶尔-华定理，推动中国数学走向世界一流水平。

二、学术成果与奖项

著作与论文：

发表100余篇学术论文，著有《典型域上的多元复变函数论》《数论导引》等经典教材。

科学奖项：1957年获首届国家科学奖金一等奖（《典型域上的多元复变函数论》）。

三、人才培养与学术交流

弟子与学派：培养王元、陈景润等30余位数学人才，开创中国数学学派，形成“华氏定理”“华-王方法”等国际知名成果。

学术地位：与牛顿、爱因斯坦齐名，列为芝加哥科学技术博物馆88位数学伟人之一。

四、数学教育与普及

教育理念：主张“数学是科学之王”，致力于推广数学教育，撰写《堆垒素数论》等普及性著作。

人才培养机制：创立中国科学院数学研究所，建立数学人才培养体系，为中国培养了大批优秀数学家。

五、应用与实践

工农业结合：倡导统筹法、优选法在工农业生产中的应用，推动数学与实践结合。

华罗庚以自学成才的毅力和卓越的学术成就，成为中国数学发展的核心推动者，其贡献至今仍对全球数学界产生深远影响。