关于《武林外传》中白展堂父亲的身份，剧情中并未明确提及具体信息，仅能确认以下细节：

姓氏与身份

白展堂随母姓周，其父也姓周，但剧中未透露姓名、职业或是否在世。白眉先生算命时误称其父为“周某”，展红绫提及其父在六扇门大狱中，但均属模糊信息。

身世谜团

- 白展堂本名白玉汤，是江湖盗圣，因厌倦江湖生活改名。

- 其母白三娘曾是女捕快，与展红绫有相似性格。

- 两人年轻时因父母反对分开，白展堂由母亲抚养长大。

猜测与推测

- 部分观众猜测其父可能是江湖人士（如盗贼），或与周伯通有某种关联，但这些均为臆想，并非剧情明确设定。

综上，白展堂父亲的身份仍是剧中未解之谜，观众可根据剧情进行多种想象。