关于“发奋读遍天下书”的下联，综合相关搜索结果分析如下：

原句出处

该句出自北宋文学家苏轼的《冬夜读书示子聿》，原句为：“ 发奋识遍天下字，立志读尽人间书”。

修改背景

该句因苏轼年少时将“识遍”改为“发奋”，展现出其年少时的意气风发。但一位老者指出“识遍”更显谦逊，建议修改为“发奋识遍天下字，立志读尽人间书”，既保留了原句的豪迈，又增添了努力进取的意味。

对联结构

该句为对联形式，上下联均为七字，对仗工整，意境深远。上联强调通过勤奋学习掌握天下知识，下联则表达以博学济世的志向。

结论：

“发奋读遍天下书”的下联应为 “立志读尽人间书”，二者共同构成完整对联，体现了苏轼的求知精神与人生理想。