根据搜索结果，以下省份的专升本院校允许考生报考研究生，具体政策及注意事项如下：

一、政策宽松的省份

广东省

- 允许跨省报考，非全日制大专生也可参加统招专升本；

- 多次报考机会多，户籍不限；

- 录取率较高（52.3%），公办院校较多但民办学费较高。

辽宁省

- 户籍或学籍不限，高职高专院校毕业生均可报名；

- 允许跨省报考且无次数限制。

上海市

- 非上海生源需满足“上海生源地+外地就读”条件且通过英语四级；

- 教育资源优质，录取门槛相对较高但就业机会广泛。

天津市

- 大三可考，应届毕业生通过海河英才计划落户可无限次报考；

- 政策灵活，支持跨省考生。

二、其他支持跨省考研的省份

重庆：

录取率近70%，考试内容简单（语数外）；

河北、 内蒙古：满足条件可考两次；

海南：允许省外考生报考；

云南：竞争较小，录取分数线低。

三、注意事项

跨省报考要求

需提供当地社保证明或居住证；

部分省份（如广东）对户籍或学籍有明确限制。

特殊院校要求

- 重庆医科大学：

需通过英语六级且发表CSCD期刊论文；

- 延边大学：非应届考生需考取执业医师资格证。

录取竞争压力

四川、广东等省份录取率较高（分别为69.9%和52.3%），但竞争也较激烈；

陕西录取率69.3%，竞争压力较小。

建议考生结合自身条件，优先选择政策友好且录取门槛适中的省份，并提前咨询目标院校的招生简章。