根据搜索结果，福清市提供考研培训的机构主要包括以下几家，供参考：

一、综合类考研培训机构

新东方考研

依托新东方教育科技集团，提供全面的考研课程服务，包括一对一辅导、个性化复习计划制定，以及福州多个分校支持。

福州新文道考研培训

专注考研培训，课程涵盖英语、政治、专业课等，以灵活的课程设置和定期师生互动为特色，价格范围3000-35000元。

福州聚创考研

提供一体化考研辅导，包括线上线下课程、住宿安排等，适合备考困难的学生。

二、其他特色机构

福州万学海文考研：

高端教育服务，支持课程研发和个性化学习方案。

高途考研：线上课程与学习中心，涵盖考研英语、政治等基础课程。

启航海文：福州市区常见机构，提供考研课程及教育管理服务。

三、注意事项

课程选择：

根据自身需求（如英语强化、专业课辅导）选择机构，部分机构（如新文道）课程设置更灵活。

费用咨询：

部分机构价格较高（如3万-5万元），建议提前确认具体收费项目。

试听体验：

建议通过预约试听了解课程质量，部分机构（如聚创考研）提供免费试听。

以上机构在福州考研培训市场中具有较高知名度，可根据实际情况选择适合的机构。