根据搜索结果，李辉考研英语网课的授课平台是 新东方在线。以下是相关信息的综合说明：

李辉的背景

李辉是新东方在线知名教师，拥有西安电子科技大学密码学专业背景，并长期从事高考英语辅导工作，曾获全国大学生英语竞赛一等奖。

授课平台与内容

李辉在 新东方在线主讲"考研英语"系列课程，内容涵盖全套课、笔记、语音解析、四六级听力、作文技巧等。

除考研英语外，他还涉及"卓越人生的十二大能力"等附加内容。

其他相关平台说明

搜索结果中提到的"李政"、"刘杰"等教师分别在不同学科领域有突出表现，但与考研英语课程无关。

综上，李辉考研英语网课的官方授课平台为 新东方在线，其课程设计注重系统性和实用性，适合备考考研英语的考生选择。