考研数学三的教师选择需结合个人基础、学习风格和备考阶段，以下为综合推荐及特点分析：

一、主流推荐教师及特点

汤家凤

- 风格：

风趣幽默，注重基础概念和题型训练，解题套路实操性强。 - 适用阶段：基础薄弱阶段，尤其适合重积分等较难内容的学习。 - 代表课程：《1800题》基础部分、《高等数学》经典例题解析。

张宇

- 风格：

寓教于乐，擅长用生动比喻和拓展思维讲解复杂概念（如“点火公式”）。 - 适用阶段：基础较好者，适合强化阶段及冲刺阶段，需搭配《基础30讲》《1000题》使用。 - 特色：题源教学法，注重解题灵活性和思维突破。

李永乐

- 风格：

逻辑清晰，内容精炼，擅长线性代数和概率论的系统性讲解。 - 适用阶段：基础较好者，强化阶段首选，尤其适合线性代数薄弱者。 - 代表课程：《李永乐全书》《660题》。

王式安

- 风格：

传统务实，干货满满，适合追求效率的学生。 - 适用阶段：基础较好，需快速掌握重点内容（如概率论）时。

聂岩

- 风格：

幽默激情，被学生称为“考研数学界沈腾”，实战导向强。 - 适用阶段：基础一般但渴望提升应试能力者，适合结合真题演练。

窦峥

- 风格：

技巧性与启发性结合，注重命题规律和应试策略。 - 适用阶段：中期复习，需在系统学习基础上提升答题效率。

二、其他推荐教师及特色

杨超：斯坦福访问学者，原创秒杀公式和计算技巧，适合基础薄弱者强化基础。- 武忠祥：逻辑梳理能力强，擅长总结解题技巧，适合二轮复习。- 李林：以押题能力著称，配套书籍质量高，适合冲刺阶段。

三、选择建议

基础薄弱：

优先选择汤家凤或李永乐，通过基础班打牢根基。2. 基础较好：张宇或李永乐可提升解题能力，张宇适合思维拓展，李永乐适合线性代数强化。3. 时间紧张：结合网课试听，对比三位老师的授课节奏，选择最适合自己的。建议考生结合自身情况试听相关课程，参考学长学姐经验，并搭配教材和习题进行系统学习。