根据搜索结果，包含“竭力”的四字成语中，适合二年级学生的有：

竭力尽能

- 拼音：

jí lì jìn néng

- 解释：用出全部力量与能力，常用于形容全力以赴地完成某项任务

- 例句：他为了比赛竭力尽能，最终获得了冠军。

竭力虔心

- 拼音：

jí lì qián xīn

- 解释：诚心诚意地用全力做某事，强调态度与努力的结合

- 例句：老师竭力虔心地教导学生，深受大家喜爱。

这两个成语不仅符合二年级学生的认知水平，而且通过具体例句能帮助他们理解成语的用法。建议在教学中结合语境造句，帮助学生记忆和运用。