根据您提供的歌词片段，周华健演唱且包含“女人”两个字的歌曲是 《让我欢喜让我忧》。以下是相关信息的综合说明：

歌曲背景

该歌曲是周华健的经典之作，收录于1996年专辑《今夜阳光灿烂》中。原曲为日本组合恰克与飞鸟的《男と女》，周华健为该曲填词后改名为中文版。

歌词片段分析

您提供的歌词“给我关怀为我解忧，为我凭添许多愁”等句，与《让我欢喜让我忧》中的原唱段落高度吻合。

其他相关作品

周华健与齐豫合唱的《神话情话》虽然也包含男女对唱，但歌词中并未直接出现“女人”二字。此外，其他提到的《风雨无阻》《有没有一首歌会让你想起我》等歌曲，歌词中同样未包含相关内容。

综上，符合您描述的歌曲应为《让我欢喜让我忧》。