“不惮其烦”和“不厌其烦”是两个常用的汉语成语，虽然字形相似，但含义和用法有所不同：

一、基本含义

不厌其烦

指不嫌麻烦、繁琐，形容非常有耐心。例如：

- 老师耐心解答学生问题，真不厌其烦。 - 他每天整理资料，工作态度不厌其烦。

不惮其烦

指不怕麻烦、劳累，强调主动承担繁重任务。例如：

- 光武帝刘秀不惮其烦，亲自处理政务。 - 她主动承担起照顾孩子的责任，从不惮其烦。

二、核心区别

不厌其烦：

侧重“不嫌烦琐”，如耐心解答、细致工作等。- 不惮其烦：侧重“不怕麻烦”，如主动加班、承担重任等。

三、近义词与反义词

近义词：

不厌其详（不嫌详细）、诲人不倦（耐心教导）、苦口婆心（反复劝说）。- 反义词：

不胜其烦（烦琐到无法忍受）、耐人寻味（需细细品味，不直接表达耐心）。

四、使用示例

不厌其烦：

"医生不厌其烦地为患者解释病情，缓解了他们的焦虑"。- 不惮其烦：

"项目经理不惮其烦地协调资源，确保项目按时完成"。

通过以上分析，可以更清晰地理解这两个成语的差异及适用场景。