根据搜索结果，考研数学三的教师选择需结合个人学习基础、风格偏好及备考阶段。以下是综合推荐及分类建议：

一、主流推荐教师及特点

张宇

- 风格：

风趣幽默，寓教于乐，擅长将抽象概念具体化，适合基础较好、追求高效学习的学生。 - 适用阶段：基础到强化阶段，尤其对高等数学的解题思路和技巧有深入讲解。

汤家凤

- 风格：

平易近人，注重基础概念和题型训练，解题套路实操性强，适合基础薄弱或重积分等难点较多的学生。 - 适用阶段：基础阶段及强化阶段，尤其对高等数学和线性代数的经典题型总结丰富。

李永乐

- 风格：

严谨条理，内容系统完整，适合追求扎实基础和逻辑清晰的学生。 - 适用阶段：强化阶段，尤其对线性代数和概率论的体系构建有独到见解。

二、其他推荐教师及特色

杨超：斯坦福大学访问学者，擅长原创解题方法和秒杀公式，适合基础较好且希望提升解题效率的学生。- 王式安：概率论讲解详细，适合基础较好、专攻概率与数理统计的学生。- 李林：以押题能力著称，配套书籍质量高，适合冲刺阶段使用。

三、选择建议

基础薄弱：

优先选择汤家凤或李永乐，注重概念理解和题型训练。2. 基础较好：推荐张宇或汤家凤，张宇适合逻辑强、喜欢互动式教学，汤家凤适合需要系统梳理知识的学生。3. 追求效率：可尝试杨超或王式安，结合其教学方法和资料辅助备考。4. 强化阶段：李永乐的线性代数和概率论内容优势明显，张宇的高等数学体系更全面。

四、注意事项

教材与课程匹配：建议结合使用官方指定教材（如李永乐全书、张宇高等数学）与教师课程视频，形成互补。- 试听与反馈：部分教师（如张宇、汤家凤）的课程可通过网校试听，选择最适合自己风格的教学内容。以上推荐综合了教师的教学特色、课程内容及考研届的普遍反馈，可根据实际情况调整选择。