根据搜索结果，刘小燕目前与 启航考研机构有明确关联，具体信息如下：

工作单位

刘小燕是启航考研英语教研室教师，长期从事考研英语教学工作。

职业背景

- 她曾任职于新东方考研英语，拥有丰富的教学经验，并担任过特邀培训师。

- 2023年后，她转向启航考研，目前仍是该机构的核心教师。

教学特点

学生反馈其授课风格幽默风趣、思路清晰，擅长通过科学方法帮助学生掌握考研英语命题规律。

综上，刘小燕目前隶属于启航考研，但需注意存在两位同名教师：

刘晓燕（清华法律专业研究生，考研导师）

刘小燕（启航考研英语教师）。