根据搜索结果，考研数学老师的权威性可从以下角度综合分析：

一、李永乐老师

核心优势：线性代数领域的权威代表，被称为“线代之王”。毕业于北京大学数学系，曾任全国硕士研究生入学考试北京地区数学阅卷组长，参与考研数学大纲修订。

教学特点：课程内容精炼，注重逻辑思维训练，适合系统学习线性代数的考生。其《李永乐线性代数讲义》和《660题》被广泛使用。

二、汤家凤老师

核心优势：高等数学教学经验丰富，擅长通过例题深化理解，尤其在“套路题型”讲解上细致入微。曾获多项教学奖项，直播课互动性强。

适用人群：基础薄弱或零基础考生，适合需要扎实计算和题型归纳的学习者。

三、张宇老师

核心优势：新生代考研导师，博士出身，注重概念的深入讲解和思维拓展。课程风格幽默风趣，适合高段位考生。

教学特点：技巧性强，适合有一定数学基础且追求解题效率的学生。但需搭配教材补足基础内容。

四、其他推荐老师

杨超：清华大学硕士，与张宇合著《高等数学十八讲》，注重实战应用，适合综合能力较强的考生。

武忠祥：基础阶段首选，定理推导细致，题型方法论系统，适合数学基础一般的学生。

五、选择建议

基础薄弱：

优先选择汤家凤（零基础）或武忠祥（定理推导），搭配《考研数学高等数学辅导讲义》《复习全书》等教材。

线性代数重点：

李永乐的课程是考研必备，建议系统学习后再强化其他科目。

高段位需求：

张宇的跳跃性思维和技巧性解题方法适合，但需注意基础知识的巩固。

总结

李永乐、汤家凤、张宇三位老师在考研数学领域具有较高权威性，选择时可根据自身基础和需求决定。若需系统学习线性代数，李永乐是最佳选择；若注重基础和计算，汤家凤更合适；若追求解题技巧和思维拓展，张宇更值得推荐。