江西省考研的相关工作主要由 江西省教育考试院负责。具体到考研的各个环节，包括试卷的接收、整理、分发、回收和保管，以及主观题和客观题的评阅等，都是由江西省教育考试院及其下属的阅卷点来承担。此外，江西省教育考试院还负责研究生考试的相关组织管理工作。

具体到考试的组织和考务工作，省教育厅和全省各硕士研究生招生单位也会参与，但主要职责在于江西省教育考试院。例如，省教育厅会召开会议部署研究生招生考试安全工作，而省教育考试院则会具体执行考务工作，包括试卷的保密、考务培训、考试过程监管等。

因此，江西省考研的主要负责部门是 江西省教育考试院，而省教育厅和其他相关单位则提供支持和协调工作。