考研数学二的整体难度适中，但不同题型和知识点对考生的要求差异较大。综合历年考题特点和考生反馈，以下为较难的题型及难点分析：

一、证明题（占比约20%）

逻辑推理与数学基础

证明题需考生具备深厚的数学基础和严密的逻辑推理能力，例如：

2015年曲率问题要求记忆特定公式并应用；

2017年定积分区间可加性需灵活运用定理；

2021年数列极限证明涉及复杂不等式推导。

常见难点

公式记忆与灵活运用（如洛必达法则、等价无穷小替换）；

逻辑结构搭建（如数学归纳法、反证法）。

二、中值定理与微分方程（占比约20%）

中值定理

需构造合适函数并综合运用罗尔定理、拉格朗日中值定理等，例如：

2015年定积分区间可加性题目；

2020年导数定义应用题。

证明题中常涉及极限存在性证明。

微分方程

基本求解方法（如一阶线性、二阶常微分方程）；

物理应用题（如弹簧系统、电路分析）。

三、积分与极值问题（占比约20%）

定积分与二重积分

计算量大且对技巧要求高，例如：

2016年曲率问题涉及复杂积分计算；

物理应用题（如计算面积、体积）。

区间可加性、对称性等性质需灵活运用。

极值问题

需结合导数与二阶导数判断极值点，例如：

2019年函数极值证明题；

2020年偏导数应用题。

四、其他难点

矩阵理论：

矩阵运算、特征值/特征向量需记忆大量公式；

选择题与填空题：对基础知识的敏感度要求高，易因粗心失分；

压轴题：综合性强，全面考察数学素养。

总结

数学二难度因人而异，但 证明题、中值定理、物理应用题通常被认为是较难部分。考生需通过大量练习提升解题速度与准确性，同时注意知识体系构建。建议结合历年真题，分模块进行针对性复习。