李永乐的考研经历如下：

本科阶段

李永乐本科就读于 北京大学物理系，并获得了北大的双学士学位。

研究生阶段

他以优异成绩保送至 清华大学数学科学系，攻读电子工程专业，并于2009年获得硕士学位。

李永乐的考研经历体现了其学术背景的深厚性，但最终选择回到人大附中任教，投身教育事业。目前，他既是人大附中物理教师，也是清华大学的教授，同时活跃在教育科普领域。