根据你的描述，"到一个新的地方安家，长期居住"对应的成语是 落地生根。该成语出自郭沫若的《郑成功》，原指植物扎根生长，后比喻人在新环境中稳定下来并长期居住。

补充说明：

近义词：

安家立业、安营扎寨、成家立业、安土重迁；

反义词：

萍踪浪迹、漂泊不定、流离失所、拔寨起营；

用法：

可作谓语或宾语，用于人或物。

该成语精准表达了在新环境中稳定下来的过程，与"安家落户"含义高度契合。