关于“世界上公认的最伟大的三位数学家”这一问题，不同学术领域和评价标准存在差异。综合多来源信息，以下是广泛认可的三位数学家及其主要贡献：

一、历史最伟大的三位数学家

阿基米德

- 领域：

古希腊哲学家、数学家、物理学家

- 贡献：

- 静力学和流体静力学奠基人，提出“给我一个支点，我就能撬起整个地球”；

- 发明水螺旋、杠杆机械，设计日食月食模型；

- 采用“不断分割法”计算椭球体体积，为积分学奠定基础。

艾萨克·牛顿

- 领域：

英国物理学家、数学家、天文学家

- 贡献：

- 《自然哲学的数学原理》奠定经典力学体系，提出万有引力定律和三大运动定律；

- 发明反射式望远镜，创立颜色理论；

- 与莱布尼茨共同创立微积分学，证明广义二项式定理。

约翰·卡尔·弗里德里希·高斯

- 领域：

德国数学家、物理学家、天文学家

- 贡献：

- 数论领域：质数分布定理、最小二乘法；

- 几何学：高斯钟形曲线（正态分布）、正十七边形尺规作图；

- 天文学：天体力学和摄动理论。

二、现代数学领域的顶尖数学家

若侧重现代数学发展， 欧拉常被列为三大数学家之一：

领域：瑞士数学家、物理学家

贡献：

分析数学：差分方程、复变函数；

几何学：欧拉公式、图论；

物理学：电磁学理论。

黎曼和 罗巴切夫斯基因非欧几何贡献常与欧拉并列：

黎曼：微分几何、黎曼曲率；

罗巴切夫斯基：双曲几何、拓扑学。

三、其他争议性观点

部分观点认为， 欧拉的综合成就使其更应居首，而高斯和牛顿分别在不同领域具有开创性贡献。此外， 阿贝尔因代数方程理论、椭圆函数等贡献，也被部分学者列为前三。

总结

历史视角：阿基米德、牛顿、高斯；

现代数学：欧拉、黎曼、高斯；

争议焦点：是否包含牛顿、欧拉，以及是否纳入非欧几何学家。不同学科领域和评价标准导致了差异，但三位数学家的并列已形成广泛共识。