考研数学二线性代数的学习重点主要集中在以下核心内容，结合教材与复习策略如下：

一、基础核心内容

矩阵与行列式

理解矩阵的基本运算（加法、乘法、转置）及特殊矩阵（单位矩阵、对角矩阵、分块矩阵）。

掌握行列式的定义、计算方法（二阶/三阶展开、三角化、分块矩阵）及性质。

考试中常结合伴随矩阵、可逆矩阵考察行列式应用。

线性方程组

学习线性方程组的解法（高斯消元、克拉默法则），理解解的结构（唯一解、无穷多解、无解）。

掌握矩阵的秩、线性相关与无关的判定方法。

向量空间与线性变换

理解向量空间的基、维数，线性变换的性质及矩阵表示。

二、重点难点突破

特征值与特征向量

掌握特征方程的求解，特征向量的计算及几何意义。

学习若尔当标准型、相似对角化的条件与方法。

二次型与正定矩阵

二次型的矩阵表示，正定矩阵的判定条件（顺序主子式）。

矩阵分解

掌握相似对角化、合同对角化的流程与技巧。

三、复习策略

教材与课程选择

避免使用知识点混乱的教材，推荐李永乐的基础班视频，系统学习三大核心内容（秩+特征值+二次型）。

配合《线性代数复习全书》进行强化训练，重点突破特征值、二次型等难点。

刷题与总结

使用知能行等平台进行章节练习，通过错题本整理易错点。

每日总结知识点联系，构建知识框架，例如通过矩阵运算串联行列式与特征值。

考试技巧

熟悉线性方程组与特征值的题型分布（如数一2大题1转化方程、1转化特征值）。

控制答题时间，先易后难，例如先解决可通过行列式计算的小题。

四、知识体系构建

联系几何意义：

通过平面/立体几何理解线性方程组的解空间，用特征向量解释矩阵的变换作用。

规律总结：掌握矩阵运算的规律（如相似矩阵的性质），通过归纳法解决抽象型行列式问题。

通过以上内容与策略，系统复习线性代数，结合真题演练，可有效提升解题能力。