考研数学数三的概率论部分主要考察以下内容，结合大纲和历年真题特点，重点内容及难点可归纳如下：

一、随机事件与概率（20%）

样本空间与随机事件

样本空间的概念与表示方法

随机事件的定义、性质及运算（如并、交、补事件）

概率的基本性质

可加性、减法公式、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式

古典概型与几何概型

古典型概率的计算（如掷骰子、抽卡片）

几何概型的概率计算（如长度、面积、体积比）

条件概率与独立性

条件概率公式及应用

独立事件的判定与计算

二、随机变量及其分布（30%）

一维随机变量

分布律、分布函数、概率密度函数（连续型与离散型）

常见分布（0-1分布、二项分布、正态分布等）及性质

二维随机变量

联合分布律、分布函数、边缘分布

条件分布律及二维连续型随机变量的边缘/条件分布计算

随机变量函数的分布

一维函数（如$Y = g（X）$）的分布计算

二维函数（如$Z = X+Y$）的分布方法

三、数字特征与概率论应用（20%）

数字特征

期望、方差、协方差及相关系数的定义与计算

大数定律与中心极限定理的应用

参数估计

矩估计与最大似然估计的方法与步骤

估计量的有效性及置信区间的构建

假设检验

基本假设与检验统计量（如$t$检验、$F$检验）

拒绝域的确定与显著性水平控制

四、重难点提示

综合应用能力：

概率论与数理统计强调高等数学（微积分、线性代数）知识的应用，如利用导数求极值、积分计算概率密度等

真题趋势：近十年真题多围绕分布与数字特征、参数估计、假设检验展开，题型以大题（2-3题）为主

建议复习时以教材（如李永乐复习全书）为基础，结合历年真题进行强化训练，特别注意公式推导与实际问题的结合。