根据搜索结果，常州市有以下考研培训机构可供选择，涵盖公共课辅导和专业学位培训：

一、综合类考研辅导机构

新东方教育集团

- 覆盖考研政治、英语、数学等公共课，师资团队包括高校教授和经验丰富的教师，教学体系完善，适合各类考生。

- 在常州市设有常州工学院、常州大学、江苏理工学院等多校区。

华新文登考研

- 提供面授教学、封闭集训、一对一辅导及择校规划服务，课程内容系统全面。

中公考研

- 专业考研课程体系，涵盖公共课及专业课辅导，适合有明确目标院校考生的需求。

海文考研

- 专注考研培训，提供高质量课程和教学服务，尤其在英语辅导方面有特色。

二、特色课程机构

博研专硕教育

- 专注工商管理硕士（MBA）、公共管理硕士（MPA）等专业学位辅导，师资力量强，服务针对性高。

启航考研

- 提供考研政治、英语、数学等课程，采用封闭集训模式，强化实战演练。

顶程考研

- 专项突破写作和论说文，帮助学生提升作文分数，适合英语基础薄弱考生。

研趣考研

- 提供个性化辅导，结合真题分析制定学习计划，适合自主学习能力较强的考生。

三、其他推荐机构

常州市上元教育：

综合类考研培训机构，教学经验丰富，适合基础薄弱考生。

常州市优路教育：以高效课程和学信考研品牌著称，适合追求性价比的考生。

常州市海天教育：提供线上线下结合的课程，适合灵活安排学习时间的考生。

四、注意事项

课程选择建议：

公共课建议选择覆盖全面、师资雄厚的机构（如新东方、华新文登）；专业课可结合自身目标院校，选择专项辅导机构（如博研专硕、海文考研）。

实地考察：

部分机构（如新东方、华新文登）在常州市设有多个校区，可实地了解教学环境和服务内容。

费用咨询：

不同机构收费差异较大，建议通过官方渠道或学员反馈了解具体费用及课程安排。

以上信息综合自多个来源，具体选择可根据个人需求和预算调整。