考研数学二的范围主要包括高等数学和线性代数两部分,具体如下:
一、高等数学部分(60%)
核心内容 - 函数、极限、连续:
基本概念与运算规则
- 一元函数微积分学:导数、积分(含定积分、不定积分)、微分方程
- 多元函数微积分学:偏导数、多元复合函数、隐函数求导
- 无穷级数:幂级数、傅里叶级数基础
不考内容 - 微分方程(除伯努力方程)
- 第八章空间解析几何与向量代数
- 第九章数值分析(如迭代法、数值积分)
- 近似计算(如泰勒展开、误差分析)
二、线性代数部分(40%)
核心内容
- 行列式、矩阵运算:
行列式计算、矩阵乘法、逆矩阵
- 线性方程组:高斯消元法、克拉默法则
- 向量空间与线性变换:基、维数、特征值与特征向量
- 二次型与正交向量组:二次型标准化、正交化方法
重点与难点 - 线性代数以矩阵理论为核心,需熟练掌握运算规则与几何意义;
- 偏微分方程部分仅涉及简单类型(如一阶),不考
三、其他说明
教材与大纲:
以同济六版高等数学和线性代数为主,线性代数需重点掌握1-5章内容;
难度定位:整体难度低于数学一,但微积分和概率论部分需深入理解;
适用专业:主要服务于工学门类(如机械工程、电气工程等)和管理学门类(如金融学、统计学)。建议备考时以官方指定教材为基础,结合历年真题进行针对性训练,尤其是微积分和线性代数的综合应用。