根据现有信息，中国开设天文学专业的院校数量需结合不同分类标准综合分析，具体如下：

一、主要高校天文系概况

顶尖高校

北京大学（天体物理中心）、南京大学（天文学一级重点学科）、中国科学技术大学（天体物理学博士点）、厦门大学（物理科学与技术学院）等高校的天文学专业在科研和教学领域具有显著优势。

特色院校

北京师范大学（天文学学科全国第四）、上海交通大学、中山大学、云南大学等高校的天文学专业也具备较强实力，部分院校设有独立的天文系或专业方向。

二、学科评估与排名

南京大学：

2024年天文学专业评估为5星，综合实力领先。

北京大学：天体物理学科为全国重点学科，涵盖太阳物理学、恒星物理学等领域。

北京师范大学：天文学学科国际排名201-250位，科普教育贡献突出。

三、招生信息参考

南京大学：每年招收本科生约50人，硕士和博士各20多人。

北京大学：本科生约30人，具体招生规模需以当年官方公告为准。

厦门大学：研究生规模较小，由中科大协助承办天文相关研究。

四、其他相关院校

除上述高校外，云南大学、贵州师范大学、西华师范大学等15所以上高校也设有天文学专业，但整体规模和科研实力相对较弱。

总结

中国天文学专业院校数量至少有15所，其中南京大学、北京大学、中国科学技术大学等为顶尖学府，拥有一级重点学科和博士点。考生可根据自身兴趣和目标院校的学科评估、研究方向及招生信息进行选择。