考研中关于最小公倍数的概念和计算方法如下：

一、定义

最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）是指两个或多个整数公有的倍数中最小的一个。例如，4和6的公倍数有12、24、36等，其中12是最小的，因此12是4和6的最小公倍数。

二、计算方法

质因数分解法

将每个数分解为质因数，取每个质因数的最高次幂相乘。例如，求12和18的最小公倍数：

- 12 = 2² × 3¹

- 18 = 2¹ × 3²

LCM（12, 18） = 2² × 3² = 36

短除法

通过短除法找出所有数的质因数，然后将这些质因数按最高次幂相乘。例如，求24和36的最小公倍数：

- 24 ÷ 2 = 12，12 ÷ 2 = 6，6 ÷ 2 = 3

- 36 ÷ 2 = 18，18 ÷ 2 = 9，9 ÷ 3 = 3

- 质因数分解：2³ × 3² = 72

三、公式应用

两个数的最小公倍数与最大公约数（GCD）有重要关系：

$$\text{LCM}(x, y) = \frac{x \times y}{\text{GCD}(x, y)}$$

例如，求15和20的最小公倍数：

GCD（15, 20） = 5

LCM（15, 20） = $\frac{15 \times 20}{5} = 60$

四、扩展应用

对于多个数（如a, b, c），可先求前两个数的LCM，再与第三个数求LCM。例如，求4、6、8的最小公倍数：

LCM（4, 6） = 12

LCM（12, 8） = 24

五、注意事项

最小公倍数必须是非零整数；

质因数分解时需考虑所有相关质因数。

通过以上方法，考研数学中涉及的最小公倍数问题均可有效解决。